如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC?
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作EF∥AB交BC于F,
∵E是AD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线,EF=(AB+CD)/2=BC/2
∴EF=BF
∴∠EBF=∠FEB
∵EF∥AB
∴∠FEB=∠ABE
∴∠ABE=∠FBE 即BE平分∠ABC,4,过点E作EF平行CD,交BC于点F,因为点E是AD的中点,所以EF是梯形的中位线,
EF=1/2(AB+CD)=1/2BC,点F为BC的中点,EF=BF=1/2BC,则∠EBF=∠BEF 因为AB平行EF,则∠ABE=∠BEF= ∠EBF,BE平分∠ABC,0,
∵E是AD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线,EF=(AB+CD)/2=BC/2
∴EF=BF
∴∠EBF=∠FEB
∵EF∥AB
∴∠FEB=∠ABE
∴∠ABE=∠FBE 即BE平分∠ABC,4,过点E作EF平行CD,交BC于点F,因为点E是AD的中点,所以EF是梯形的中位线,
EF=1/2(AB+CD)=1/2BC,点F为BC的中点,EF=BF=1/2BC,则∠EBF=∠BEF 因为AB平行EF,则∠ABE=∠BEF= ∠EBF,BE平分∠ABC,0,
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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