已知函数f(x)＝2x+bx+c其中b，c为常数且满足f（1）=5，f（2）=6．
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（1）f(x)＝2x+
b
x+c，
由题意得，
f(1)＝5
f(2)＝6⇒
2+b+c＝5
4+
b
2+c＝6，
解得
b＝2
c＝1；
（2）设x 1，x 2∈（0，1）且x 1＜x 2，f(x)＝2x+
2
x+1，
则f（x 2）-f（x 1）=（2x 2+
2
x2+1）-（2x1+
2
x1+1）
=2（x 2-x 1）+
2(x1−x2)
x2x1
=
b
x+c，
由题意得，
f(1)＝5
f(2)＝6⇒
2+b+c＝5
4+
b
2+c＝6，
解得
b＝2
c＝1；
（2）设x 1，x 2∈（0，1）且x 1＜x 2，f(x)＝2x+
2
x+1，
则f（x 2）-f（x 1）=（2x 2+
2
x2+1）-（2x1+
2
x1+1）
=2（x 2-x 1）+
2(x1−x2)
x2x1
=
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