已知函数F(X)=(x^2+bx+c)*e^x,其中b,c∈R为常数,(1)若b^2>4(c_1),讨论f(x)的单调
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上高二了吗？
求导：
F（x）`=（2x+b)*e^x+（x²+bx+c）*e^x
令其=0 得
x²+（b+2）x＋b+c=0
且⊿=（b+2）²-4b-4c=b²-4（c-1）＞0
故必存在2根
X1=½*（-b-2+根号⊿）
X2=½*（-b-2-根号⊿）
故在
（X1,X2)单增
在(负无穷，X1) (X2,正无穷）单减
求导：
F（x）`=（2x+b)*e^x+（x²+bx+c）*e^x
令其=0 得
x²+（b+2）x＋b+c=0
且⊿=（b+2）²-4b-4c=b²-4（c-1）＞0
故必存在2根
X1=½*（-b-2+根号⊿）
X2=½*（-b-2-根号⊿）
故在
（X1,X2)单增
在(负无穷，X1) (X2,正无穷）单减
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