Question

已知一个点和一条直线怎么求对称点？ 对称线呢？

Answer 1

已知一个点和一条直线怎么求对称点？ 对称线呢？

以此点向直线做垂线，点到线的距离等于线到点的距离

已知一个点和一条直线，怎么求另个关于直线的对称点

求过这个点垂直于这条直线的直线，又根据点到直线的距离公式可得两个解，一个是已知点，另一个就是要求的~~

已知一条直线,一个点,求这个点关于这条直线的对称点

我高中都毕业一年了，一般直线是没有公式求对称点的，需要计算。
设对称点(x,y)，它与已知点的中点坐标可以表示出来，代入直线，得到一个方程。
它与已知点确定的直线斜率可以表示出来，与已知直线垂直，得到k1k2=-1，又是一个方程。
联立这两个方程，可以解除x,y的值，得到对称点。

一个点关于一条直线对称,怎么求对称后的点

先求过点(2,3)且垂直直线y=-2x＋2的直线，这你应该会求吧，在求出两直线的交点（x1,y1），设对称点为（x,y）则x+2/2=x1,y+3/2=y2，就可以了

高二，已知一条直线和一个点，怎么求那个点关于直线对称的点的坐标

1. 设所求对称点A的坐标为(a，b)。
根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。
2. 因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。
又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。
设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。
把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。
3. 联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。
举例：
已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标？
设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，
b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)
因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1
AB斜率：b-1/a+2=1 (2)
联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3
所以该点的坐标为（0，3）
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已知一条直线的方程和一个点的坐标，如何求这个点关于这条直线的对称点？

根据方程可知与直线相垂直的直线斜率，然后点斜式求垂直直线方程。这直线设一个点到开始直线的点的距离相等的点就是对称点。

怎么求一条直线关于一个点的对称点

设出所求点的坐标A（a,b），根据所设的点A(a,b)和已知点B(c,d)，可以表示出对称点的坐标C(a+c/2,b+d/2)，且此对称点在直线上。所以将此点代入直线，此为一个式子。
再根据点AB组成的直线与所知直线相垂直，列出两直线的斜率之积为-1，可得第二个式子。
根据这两个式子，可以求出a,b,即所求点的坐标
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已知一个点的坐标和一条直线的直线方程,怎么求这个点关于这条直线的对称点坐标?

思路是：1，已知点与对称点连线与已知直线垂直，即斜率乘积为-1；
2，已知点与对称点到已知直线距离相等
根据上述1，2可以列方程，解出对称点坐标，就设对称点为（x，y）