洛必达法则能适用于无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大吗?
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2022-12-22 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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不适用。
洛必达法则适用条件:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
扩展资料:
洛必达法则的由来:
洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》,这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书,他由一组定义和公理出发,全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念,这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。
在书中第九章记载著约翰‧伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理:洛必达法则,就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明,故洛必达法则之名沿用至今。洛必达还写作过几何,代数及力学方面的文章。
他亦计划写作一本关于积分学的教科书,但由于他过早去世,因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版,名为《圆锥曲线分析论》。
参考资料来源:百度百科-洛必达
参考资料来源:百度百科-洛必达法则
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