若∫f(x)dx=cosx+C,则∫xf’(x^2)dx=?
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由∫f(x)dx=cosx+C,知f(x)=-sinx则
f'(x)=-cosx,f'(x^2)=-cosx^2
∫xf’(x^2)dx=∫-xcosx^2=-1/2∫cosX^2dX^2=-1/2sinx^2
f'(x)=-cosx,f'(x^2)=-cosx^2
∫xf’(x^2)dx=∫-xcosx^2=-1/2∫cosX^2dX^2=-1/2sinx^2
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