Question

这个式子能说明f（x）在x等于0处连续吗？为什么？判断函数连续不是应该用左极限和右极限来判断吗

Answer 1

这个极限式子说明以下三点：

1. x=0处的极限存在

2. 函数在x=0处有定义

3. 函数f(0)处的左极限=右极限=该点函数值f(0)

所以可以说明f(x)在x=0处连续。

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判断函数连续有多种方法，当然可以用左极限和右极限相等的方法，即函数在该点左极限、右极限存在且相等,同时等于该点函数值。

这个极限式子说明：函数在该点左极限=右极限=f(0)，同时等于该点函数值f(0)。

Answer 2

deltax>0就是右极限，小于0就是左极限。当你说“应该用左极限和右极限来判断吗”说明你没有理解左极限和右极限