Question

一次数学考试共出10道题,每一道题比后一道题少两分满分100分问第1道题多少分？

问第一题多少分看清楚

Answer 1

10道题的分值成公差为-2的等差数列

则不妨设第一题的分值为a

10道题的总分为100分

则根据题意可得：

10a-2×（10-1）10÷2=100

10a=190

a=19

则第一道题为19分

Answer 2

假设第一题为a
那么第二题就是a-2=a-(2-1)*2
第三题：a-2-2=a-4=a-(3-1)*2
第四题：a-4-2=a-6=a-（4-1）*2
...
那么第10题：a-(10-1)*2
这就是一个等差数列，分数an=a-(n-1)*2
等差数列求和公式sn=(a1+an)*n/2=（a+(a-(n-1)*2）*n/2=(a-(n-1))n
由题意，n=10,sn=100,代入
100=(a-(10-1))*10
a=19