Question

同一平面内的13条直线最多有几条交点？

Answer 1

答案为78个交点。

假设这13条直线两两不平行，则任意两条直线的交点都不会与其他直线的交点重合。所以，13条直线最多有 $C_{13}^2=78$ 个交点。

如果13条直线中存在平行的直线，则它们之间没有交点，但每条平行直线都可以与其他直线产生一个交点，所以实际上交点数不会减少。因此，最多有78个交点。

Answer 2

设直线n条，交点m个，规律如下：
n为2时，m为1个；
n为3时，m为1+2个
n为4时，m为1+2+3个
……
所以，直线n条时，交点为1+2+3+…+n-1个
即，n*（n-1）/2个
所以，n=13时，m=78个

Answer 3

一个数的30%是120，这个数是多少？
120 / 30% = 400
2、一个数的80%是6416，这个数是多少？
6416 / 80% = 8020
3、一个数的37.5%是333，这个数是多少？
333 / 37.5% = 888