已知x是实数,比较4x+1与3x+1的大小？
2个回答
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本题比较大小，可以用作差法，然后分段讨论。
(4x+1)-(3x+1)
=4x+1-3x-1
=x
(1) 当x>0时
(4x+1)-(3x+1)>0
4x+1>3x+1
(2) 当x=0时
(4x+1)-(3x+1)=0
4x+1=3x+1
(3) 当x<0时
(4x+1)-(3x+1)<0
4x+1<3x+1
(4x+1)-(3x+1)
=4x+1-3x-1
=x
(1) 当x>0时
(4x+1)-(3x+1)>0
4x+1>3x+1
(2) 当x=0时
(4x+1)-(3x+1)=0
4x+1=3x+1
(3) 当x<0时
(4x+1)-(3x+1)<0
4x+1<3x+1
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（4x+1）-（3x+1）
=4x-3x+（1-1）
=x
x>0时，4x+1>3x+1
x=0时，4x+1=3x+1
x<0时，4x+1<3x+1
=4x-3x+（1-1）
=x
x>0时，4x+1>3x+1
x=0时，4x+1=3x+1
x<0时，4x+1<3x+1
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