Question

e^ x= a的解是什么？

Answer 1

x=lna。

解：e^x=a分别对等式两边取自然对数，得ln(e^x)=lna，x*lne=lna，x=lna即方程e^x=a的解为x=lna。

形如a^x=b的方程，可对等式两边同时取对数，得logₐa^x=logₐb，即x=logₐb。a^f(x)=a^g(x)的方程，可对等式两边同时取对数，化简为f(x)=g(x)，然后进行求解。

指数函数：

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

Answer 2

e^x = a 的解是 x = ln(a)。这是因为 e^x 是指数函数，其反函数是自然对数函数 ln(x)。所以当 e^x = a 时，可以通过取对数的方式求得 x 的值，即 x = ln(a)。