当x→∞时,函数x+1/x²-1有没有极限?

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阿塔嘟嘟
2023-04-12 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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可以使用极限的夹逼定理来判断此函数是否有极限。首先将函数进行化简,得到:
(x+1)/(x^2-1) = x/(x^2-1) + 1/(x^2-1)
当 x → ∞ 时,右侧两个分式分母都趋向于正无穷,因此两个分式的极限都为 0。因此,原函数的极限等于 0 + 0 = 0。
因此,当 x → ∞ 时,函数(x+1)/(x²-1)的极限存在,且极限值为 0。
民以食为天fG
高粉答主

2023-04-12 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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丨im(x一>∝)(x+1)/(x^2一1)
=丨im(x一>∝)(1/x+1/x^2)/(1一1/x^2)
=(0+0)/(1一0)=0。
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