如何求1+2+3+…+100=??

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民办教师小小草
2023-06-25 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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令1+2+3+......+(n-2)+(n-1)+n=x
则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x
两式相加,得
(n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x
n(n+1)=2x
x=n(n+1)/2
所以,1+2+3+......+n=n(n+1)/2
1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050
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