Question

sinx=x(1+cosx)怎么推导？

Answer 1

只能化简整理出x满足的等量关系。

供参考，请笑纳。

Answer 2

让我们从sin(a+b)的展开式开始。根据三角函数的和差公式，它可以展开为sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)。同样地，cos(a+b)可以展开为cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)。现在将x分别代入a和b，得到sinx和cosx的展开式为sinx=cosxsinx+cosxsinx和cosx=cosx^2-sinx^2。现在将这两个式子代入原始等式中，得到sinx=x(cosxsinx+cosxsinx)和x(cosx^2-sinx^2)。最后，消去不必要的项cosxsinx，就得到原始等式sinx=x(1+cosx)。