Question

五个人分成四个部门,每个部门至少有一个人,有几

Answer 1

1. 答案是B，114种方案。

2. 首先抓住这道题的重点约束条件：5个人分到4个部门，每个部门至少有一人，而且小峰、小菲不能去技术部门，所以这个问题应该作为“部门选人”而不是“人选部门”来分析，（这一点非常重要）。

3. 那我们就先把分到同一部门的俩人分析出来，5选2一共有10种方案，除去“小芝和小希”的组合，所以一共有9种组合方案。

4. 此时把分在一起的俩人当作一个人，那就是4个人去4个部门的简单问题了。而上一步中分析出的9种双人组合方案中，又可以分为两组：第一组是“小峰、小菲同部门”；第二组是剩下的8种组合。

5. 对于第一组“小峰、小菲同部门”，那根据部门选人来分析（技术部有3个选择，剩下部门依次有3，2，1种选择），一共有3*3*2*1=18种方案。

6. 对于第二组其实就是“小峰、小菲分别在2个不同部门”，那根据部门选人来分析（技术部此时只有有2个选择，剩下部门依次有3，2，1种选择），一共有2*3*2*1=12种方案。第二组有8个双人组合方案，那一共有8*12=96种方案。

7. 综上，一共有18+96=114种方案。