在三角形ABC中+角ABC的对边分别为abc,已知ccosA+acosC=b÷2cosB,求B的大

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小初数学答疑

2023-08-08 · TA获得超过8653个赞
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根据正弦定理:a/sinA = b/sinB =c/sinC

可以将原等式转化为:

sinCcosA+sinAcosC=sinB/(2cosB)

利用和角公式,并结合三角形内角之和为π

等式左边=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB

则可得:sinB=sinB/(2cosB)

整理有:2cosB=1即cosB=1/2

可得B=arccos(1/2)=π/3

SqSeSymbol
2023-08-08 · TA获得超过853个赞
知道小有建树答主
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由正弦定理,有
sinCcosA+sinAcosC=sinB/(2cosB)
即sin(C+A)=sinB/(2cosB)
sinB=sinB/(2cosB)
2cosB=1
cosB=1/2
B=π/3
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