Question

高三的数学题啊！大家来一下啊！我有数学解答题不会啊！希望大家来帮我！谢谢合作！在线等…………………

一、解答题。
1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R

(2)y=√(x)+1,(x≥0)

(3)y=x³(x∈R)

2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数，求a、b的值。

写好过程和结果！

Answer 1

1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R
解：同时加2， y+2 = 3x
同时除以3， （y+2）/3 = x
将x,y符号颠倒，所以反函数为 y = (1/3)x+2/3

(2)y=√(x)+1,(x≥0)
你这个是 根号x 再+1 ，还是 x+1,再被开方？
前者是：
同时减一： y-1 = √(x)
同时平方： y2 - 2y + 1 = x
颠倒x,y符号，反函数为： y = x2 - 2x + 1
后者是：
同时平方： y2 = x+1
同时减一： y2 - 1 = x
颠倒x,y符号，反函数为： y = x2 - 1

注意：对原函数来说，因为x大于等于0，所以y大于等与1.因此对反函数来说 x 大于等与1.

(3)y=x³(x∈R)
同时开3次方，颠倒符号： y = 三次根号下x

2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数，求a、b的值。
先求y=(1/5)x+b 的反函数，1两边同减去b,再乘以5，
得出反函数为： y = 5x - 5b
则有： 5x= ax ; -5b = 3,
所以： a = 5 ; b = -3/5

不知道你理解没有，还有问题可以追加提问

Answer 2

1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R
解：反解的反函数y=(1/3)x+2/3
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
解：反解的反函数y=（x-1）^2(x≥1)
(3)y=x³(x∈R)
解：反解的反函数y=三次根号下x(x∈R)
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数，求a、b的值。
解：y=(1/5)x+b的反函数为y=5x-5b
所以，a=5,b=-3/5