Question

已知;如图所示,三角形是圆心0的内接三角形,且AB=AC=4根5,BC=8,求圆心O的直径长

已知;如图所示,三角形是圆心0的内接三角形,且AB=AC=4根5,BC=8,求圆心O的直径长
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图在这里

Answer 1

解：
作AD⊥BC，垂足为D
因为AB＝AC
所以根据“三线合一”性质知
AD平分BC，
所以BD＝CD＝8/2＝4
所以根据勾股定理得：
AD^2＝AB^2－BD^2
所以AD＝8
因为“弦的垂直平分线一定经过圆心”
所以圆心O在AD上
连接OB，设半径为R
则OD＝AD－OA＝8－R
在三角形BOD中运用勾股定理得
R^2－(8－R)^2＝4^2
解得：R＝5
所以圆O的直径等于10

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

cosA=(4√5)^2*2-8^2/(2*4√5*4√5)=3/5
sinA=4/5
2R=BC/sinA=8/(4/5)=10

Answer 3

设半径x
BC上高AH=8
(8-x)²+16=x²
x=5
直径10

Answer 4

AB=AC=4根5？ 看不懂~~