Question

已知函数fx=-x^3+3x^2+9x+a

1.求f(x)的单调递减区间 2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。 大家帮忙,我会加分的!

Answer 1

1、解：f'(x)=-3x^2+6x+9=-3（x^2-2x-3）
=-3(x-3)（x+1）
当x<=-1时，f'(x)<0
当-1<x<3时，f'(x)>0
当x>=3,f'(x)<0
所以，函数的单调减区间（负无穷，-1），（3，正无穷）
2、函数在（-1，3）上单调增
所以在[-2,2]上当x=2时，有最大值
-8+12+18+a=20
解的a=-2