Question

求证sin^2A+cos^2A=1

tanA=sinA除以cosA

Answer 1

sin^2A+cos^2A

=(BC/AB)²+(AC/AB)²

=(BC²+AC²)/AB²

=1

扩展资料

正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对焦的正弦比相等,并且等于三角形外接圆的直径。

余弦定理:三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

Answer 2

用一个直角三角形就可以证明：直角边分别是a，b，斜边是根号下a方+b方，把你那个公式左边用边长表示，相加就等于1了。

Answer 3

方法一：sin^2a+cos^2a=(1-cosa)/2+(1+cosa)/2=(1+cosa+1-cosa)/2=2/2=1
整体思路是运用降幂公式把cosa消去即可。

方法二：运用三角函数线的图形定义，运用勾股定理和单位圆可解决。

Answer 4

用定义来证明

sin²A+cos²A=1
根据定义，取单位园上一点P（x,y)
sinA=y/r,cosA=x/r
sin²A=y²/r²,cos²A=x²/r²
sin²A+cos²A=y²/r²+x²/r²
=(y²+x²)/r²
又因为r²=y²+x²
所以sin²A+cos²A=1.

tanA=sinA/cosA
根据定义，取单位园上一点P（x,y)
sinA=y/r,cosA=x/r
又∵tanA=y/x
∴tanA=sinA/cosA.