Question

已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn

过程!

Answer 1

Sn=12n-n^2
S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=12-2n+1=13-2n

数列{an}是等差数列，
公差d=an-a(n-1)=-2.
a1=11.
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)<=0
n>=7时，an是负数。<0

数列{│an│}的前n项和Tn
若n<=6
Tn=a1+a2+...+an=(11+13-2n)n/2=n(12-n)
若n>=7
Tn=a1+a2+..a6-(a7+a8..+an)
=6(12-6)+(1+2n-13)(n-6)/2
=n^2-12n+72

Answer 2

an=Sn-S(n-1)=13-2n
若n<=6
Tn=12n-n^2
若n>6
Tn=n^2-12n+72

Answer 3

无说明是等差数列或是等级数列...
无解

Answer 4

Sn=12n-n^2
S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=12-2n+1=13-2n
数列{an}是等差数列，
公差d=an-a(n-1)=-2.
a1=11.
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)<=0
n>=7时，an是负数。<0
数列{│an│}的前n项和Tn
若n<=6
Tn=a1+a2+...+an=(11+13-2n)n/2=n(12-n)
若n>=7
Tn=a1+a2+..a6-(a7+a8..+an)
=6(12-6)+(1+2n-13)(n-6)/2
=n^2-12n+72

Answer 5

Sn=12n-n^2
Snmax=36
Sn=12n-n^2
Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2
两式相减
an=12-2n+1=-2n+13
数列{|An|}的前n项和Tn
当n6时Tn=36+1+3+5+……+2(n-6)-1
Tn=n^2-12n+72