Question

一道超难的初中几何题求解（答对给100分）

已知：圆O有内接锐角非等腰三角形ABC，连接AO的延长线交圆O于D点，在D点作圆O的切线与BC的延长线交于一点P，连接PO这条直线，分别交AB与AC两边于M和N两点。
求证：MO=NO。
我自己传一个图，你们做好了可以发邮件给我，也可以直接发在这里hyjork@sohu.com
注册名字难呀，你的方法有致命错误，呵呵，继续努力~~
benkyoshi ,你的证明错误百出，MOB和NOA全等两三角形根本不可能全等，O P D K四点也不可能共圆，证明方法肯定是不能采纳了~~~
另外说明一下，证明不出来的不要说这题目错了，这只能说明你自己不会证，我已经用一种方法证明出来了，想寻求更好的方法。所以paulhys同学你就不要质疑这题目有误了~

Answer 1

lz，我只不过打错了一个字母怎么就错误百出了？那我把MOB改成MOD，你看是不是对了？请看完我的证明再评论，谢谢 

如图，取BC的中点K。连接OK KD BD DC DM 

则显然OK垂直BC，O P D K四点共圆(OKP ODP都是90°，这四点还不共圆？lz你太令我失望了。。。) 

一方面，∠MAO=∠BCD，∠MOA=180°-∠POD=180°-∠PKD=∠CKD 

所以MAO相似于DCK，AM/CD=AO/CK,也就是AM/CD=AD/BC(因为AD=2AO,BC=2CK) 

于是知道MAD相似于DCB，所以∠MDA=∠CBD 

又显然∠CBD=∠CAD。所以∠MDA=∠CAD，于是知道MOD和NOA全等(OA=OD,还有一个公共角)，故MO=ON

Answer 2

有图就好了

Answer 3

三角形的顶角是哪个角？这是一个关键问题

Answer 4

先传张图，再慢慢想

Answer 5

早说过，无法证得，可以推出矛盾的，还一定要犯傻，幽默！

Answer 6

等待高手，证明起来很麻烦