已知x=1是一元二次方程(k-1)x^2-kx+k^2=0的一个根,则k=
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解：设方程两根分别为x1，x2，则x1=1
由违达定理得
1+x2=k/(k-1)
1*x2=k^2/(k-1)
所以
k/(k-1)-1=k^2/(k-1)
[k-(k-1)]/(k-1)=k^2/(k-1)
1/(k-1)=k^2/(k-1)
k^2=1且k-1不等于0
所以k=1或k=-1且k不等于1
综上k=-1
由违达定理得
1+x2=k/(k-1)
1*x2=k^2/(k-1)
所以
k/(k-1)-1=k^2/(k-1)
[k-(k-1)]/(k-1)=k^2/(k-1)
1/(k-1)=k^2/(k-1)
k^2=1且k-1不等于0
所以k=1或k=-1且k不等于1
综上k=-1
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