初中数学竞赛决赛中的选择题,请各位高手帮帮忙!
三角形ABC中,角A=56°,PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,那么角BPC的度数为多少呢?...
三角形ABC中,角A=56°,PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,那么角BPC的度数为多少呢?
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中垂线交点是外心，三角形三点都在圆上，有根据圆周角是圆心角的一半，得BPC=112
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角bpc=180度-（角pbc+角pcb）
=180度-（180度-56度-角abp-角acp)
角abp=角bap 角pac=角pca
所以角abp+角acp=角bap+角pac=56度
所以角bpc=180-（180-56-56）=112度
=180度-（180度-56度-角abp-角acp)
角abp=角bap 角pac=角pca
所以角abp+角acp=角bap+角pac=56度
所以角bpc=180-（180-56-56）=112度
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118°
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