Question

行列式解方程组

用行列式解关于x、y的方程组

(a-1)x+4y=1
3x+2y=2

并讨论解的情况

拜托啊，这个怎么讨论啊，貌似讨论的情况怪怪的...不要用计算机语言，我看不懂，还是用数学语言解释吧

Answer 1

将系数写成行列式：
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
令D=
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
=(a-1)*2-3*4=2a-14
若D=0，即a=7,方程无解。
若D不等于0.
令Dx=
[ 1 4 ]
[ 2 2 ]
=-6
Dy=
[ (a-1) 1 ]
[ 3 2 ]
=2a-5
则x=Dx/D=3/(7-a)
y=Dy/D=(2a-5)/(2a-14)

Answer 2

是不是讨论a与1的关系，a〉1，〈1，=1

Answer 3

D
=
|1/2
1/3|
|1/3
-1/4|
D
=
-1/8
-
1/9
=
-17/72,
D1
=
|13
1/3|
|
3
-1/4|
D1
=
-13/4
-
1
=
-17/4,
D2
=
|1/2
13|
|1/3
3|
D2
=
3/2
-13/3
=
-17/6
a
=
D1/D
=
18
b
=
D2/D
=
12

Answer 4

齐次线性方程组：
系数行列式d≠0，则线性方程组无解。
系数行列式d=0，则线性方程组有唯一零解。
非齐次线性方程组：
系数行列式d≠0，则线性方程组有唯一解。
系数行列式d=0，则线性方程组有无穷组解。
另外，如果未知数比方程数多，则多解；如果未知数比方程数少，则无解。