Question

七题初二数学竞赛题，麻烦各位高手帮忙解决下。

1、在平面上AB=5，若A、B到直线m的距离分别为a、b，则满足条件的直线m：当__________时共有4条；当_________时共有3条；当________时共有2条。
2、甲经营A,B两种商品，A每件的利润为40％，B每件利润为60％，当售出的B商品的件数比A多50％时获利50％；则当售出的A和B的件数相等时获利（ ）％
3、某客车若车费提高x成则乘客书将减少0.5x成，现要想使收入增加8％，车费应提高（ ）成。
4、把2005根火柴首尾顺次相接摆成形状不同的等腰三角形共几个？
5、若a（x-1)＞2b（x+1)的解集为x＜0.6，则bx+a＜0的解集是多少？
6、若非负数x,y满足3x+4y≤12，求4x²-12xy+9y²及8x³-36x²y+54xy²-27y³的最大值和最小值。
7、若18个数的平均值是34，将18个是分成A,B,C三组，每组至少有一个数，A,B两组的平均值为29，B,C两组的平均值为3，A,C两组的平均值为33.问：A,B,C各组的中含有几个数？
【请求详细的解题步骤，谢谢了！】

Answer 1

1、a＞b一条，a＜b一条，a=b两条 所以取全集4 取a≥b或a≤b3 a≠b2
2、设A商品成本X,B商品成本Y，设售出A商品Z件，则B为3/2Z件。列方程[Z40%X+3/2Z60%Y]/[ZX+3/2ZY]=1/2 可得3y=2x所以当A=B时[40%X+60%Y]/[X+Y]=0.48
3、设车费a，乘客b，列方程{a*b*[1+x]*[1+0.5x]-a*b}/{a*b*[1+x]*[1+0.5x]}=8/100 简化以下计算略
下次帮你算 郁闷

Answer 2

1、分别以A、B为圆心，以a、b为半径作圆。
如果a+b<5，则两圆相离，这时它们的外公切线和内公切线各2条、共4条为所求。
如果a+b=5，则两圆外切，这时它们的1条公切线和2条外公切线共3条为所求。
如果a+b>5 且 a-b<5，则两圆相交，这时它们的2条外公切线为所求。

3、设原来车票每人A元，乘客B人。车票提高后达到每人A(1+0.1x)元，乘客数减少到 B(1-0.05x)人。于是
A(1+0.1x)*B(1-0.05x)=1.08AB
即 x^2-10x+16=0
解得 x=2 或 x=8 （提高2成或8成都行，只是后者太狠了，不挨骂才怪）.

Answer 3

TR