
(1*4+2)(3*6+2)(5*8+2)........(2001*2004+2)/(2*5+2)(4*7+2)(6*9+2).......(2002*2005+2
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每个因式都提出2,然后上下约掉,得
(1*2+1)(3*3+1)(5*4+1)...(2001*1002+1)/(1*5+1)(2*7+1)(3*9+1)...(1001*2005+1)
注意,分子每个因式内都可以表示成(2n-1)(n-1),分母中每个与分子对应的因式都可以表示为2n(n-1),把(n-1)约掉,就变成了(2n-1)/(2n)(n为2、3、4、5、6、7、8、9……1002),
所以原式=3*5*7*9……*2003/4*6*8*10*……*2002
理论上这个式子是可以约分的,但任务非常繁重,也就到这一步了
(1*2+1)(3*3+1)(5*4+1)...(2001*1002+1)/(1*5+1)(2*7+1)(3*9+1)...(1001*2005+1)
注意,分子每个因式内都可以表示成(2n-1)(n-1),分母中每个与分子对应的因式都可以表示为2n(n-1),把(n-1)约掉,就变成了(2n-1)/(2n)(n为2、3、4、5、6、7、8、9……1002),
所以原式=3*5*7*9……*2003/4*6*8*10*……*2002
理论上这个式子是可以约分的,但任务非常繁重,也就到这一步了
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