Question

数学应用题（鸡兔同笼问题）

1、鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只。鸡、兔各有多少只？

2、四年级和六年级学生共120人给小树浇水。其中六年级学生1人提2桶水，四年级学生2人抬一桶水，他们一次浇水共180桶。四年级和六年级参加浇水的各有多少人？

Answer 1

1)设鸡有X只，兔有Y只。
X+Y=35
2X+4Y=94
联合解得X=23，Y=12
答：鸡有23只，兔有12只。

2）设四年级有X人，则六年级有120-X人。
X/2+（120-X）*2=180
X+480-4X=360
X=40（人）
答：四年级参加浇水的有40人，六年级参加浇水的有80人。

Answer 2

列出二元一次)程组求解即可

Answer 3

1、鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只。鸡、兔各有多少只？
这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

2、四年级和六年级学生共120人给小树浇水。其中六年级学生1人提2桶水，四年级学生2人抬一桶水，他们一次浇水共180桶。四年级和六年级参加浇水的各有多少人？
四年级:(180-120)/(2-1/2)=60/(3/2)=40
六年级：120-40=80

Answer 4

1）方法1:假设全是鸡
兔:(94-2×35)÷(4-2)=12只
鸡:35-12=23只
方法2:假设全是兔
鸡:(4×35-94)÷(4-2)=23只
兔:35-23=12只
方法3:
兔:94÷2-35=12只
鸡:35-12=23只
2）四年级:(180-120)/(2-1/2)=60/(3/2)=40
六年级：120-40=80

Answer 5

35*2=70
94-70=24
24/(4-2)=12(鸡）
35-12=23(兔)