Question

把一个长方形纸片ABCD的 一角折起来，折横为AE

把一个长方形纸片ABCD的 一角折起来，折横为AE，使∠EAB'=∠B'AD再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，若∠EAF=110°，求∠B'AC

Answer 1

因为∠EAB'=∠B'AD，∠EAB'是折角，所以∠EAB'=∠B'AD＝∠BAE＝30°，∠EAF=110°所以∠DAF＝50°因为是矩形，AB＝CD，∠B＝∠F＝∠D＝90°，设CF与AD交于M，则∠AMF＝∠CME，所以三角形AMF全等于三角形CME，所以∠ECM＝∠FAM＝50°，因为沿AC对折，所以∠ACF＝∠ACB＝20°因为∠B＝90°，所以∠BAC＝70°，因为前面已说，可知∠BAB'＝60°，所以∠B'AC＝10°