Question

高中物理卫星变轨问题

书中说天体在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间天体做椭圆运动,有点不太理解
天体在最初的圆轨道要做离心运动,则需要发动机点火,速度变大,万有引力不足以提供向心力,物体离心,半径不断增大,万有引力变小,物体引力势能变大,动能变小,速度变小,需要的向心力也随之变小,那么有没有一个点可以让向心力等于万有引力从而做匀速圆周(不进行第二次点火),这个点存在吗?如果存在那么物体为什么又做向心运动回到原来近地点?而不在远地点做以远地点为半径的匀速圆周?
我的思维误区在哪里?
还有,物体在远地点要变成匀速圆周要加速点火.为什么?他既然可以到达这点,说明动能可以满足,圆周运动引力势能不变为什么不做匀速圆周?再说他在此点速度正好与万有引力垂直,无切向加速度,为什么他还要加速上新的圆轨道呢?我的误区在哪?哪位师哥师姐解答下,感激不禁

Answer 1

这个点不存在 如果存在的话 这个点也不是远地点
你的误区在于
如果做的是椭圆运动 南无这个椭圆上的各点的切线方向和该点和圆心( 焦点）的连线只有在长轴的两个端点上才垂直 两个端点分别是近地点和远地点
二在近地点速度太大 向心力不够 在远地点 速度太小向心力太大 都不可能做匀速圆周运动 二速度不能突变 在其他点 速度的方向不满足匀速圆周运动的速度的方向 所以必须点火校正速度方向
2
已经说过 远地点 虽然说有动能但是 动能太小 速度太小二加速度太大 所以要提高飞行器的速度一提高所需要的向心力和万有引力相等 才可一匀速圆周运动 所以只能点火
可以用微分方程椭圆无限展开式把物理问题进一步抽象为数学问题解决 十分复杂 就不说了

Answer 2

II轨道是在P点为远地点，速度最大，比1轨道P点的速度大，引力不足以提供向心力，作离心运动，成为椭圆运动。
在Q点为远地点速度最小，比3轨道Q点速度小，引力大于所需的向心力，作向心运动，成为椭圆轨道。