Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC外接圆的半径

快点～在线等
（2） 已知三角形三边长为3，4，5，则此三角形的内切圆半径为－－－

谢谢咯～好的追加

Answer 1

1
连接0A OB
延长OA交BC于D 可知AD垂直BC DB=DC=3
则AD=4
设半径为R
3^2+(R-4)^2=R^2
得R=25/8

2
设三角形ABC中 AB=5 BC=4 CA=3
则ABC为直角三角形
过O做OE垂直AB于E 做OF垂直BC于F 做OG垂直CA于G
则OE=OF=OG=R
可知CF=CG=R
则BF=4-R AG=3-R
另外 BF=BE AG=AE
AB=AE+BE=BF+AG=4-R+3-R=5
得R=1

Answer 2

(1)
设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r
S=abc/(4R)

由S=12得R=25/8

(2)由勾股定理知该三角形为直角三角形，两直角边为3、4，故三角形面积S=6，周长L=3+4+5=12。
设三角形内切圆半径为r，有rL/2=S，故r=2S/L=2*6/12=1

Answer 3

（1）答案为3.125
（2）答案为1