Question

设集合A=｛x/x平方+4x=0｝B=｛x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0,

若A∩B=B,求实数a的取值范围，需要过程！！！

Answer 1

设集合A=｛x|x^2+4x=0｝B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},

若A∩B=B,求实数a的取值范围

x^2+4x=0
x(x+4)=0
x1=0,x2=-4

所以集合A=｛0，-4}

x^2+2(a+1)x+a^2-1=0

因为A∩B=B
所以B=空集，B={0},B={-4}

当B=空集时，【2(a+1)】^2-4*(a^2-1)<0
当B={0}时，a^2-1=0
当B={-4}时，(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0

Answer 2

设集合A=｛x|x^2+4x=0｝B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},

若A∩B=B,求实数a的取值范围

x^2+4x=0
x(x+4)=0
x1=0,x2=-4

所以集合A=｛0，-4}

x^2+2(a+1)x+a^2-1=0

因为A∩B=B
所以B=空集，B={0},B={-4}

当B=空集时，【2(a+1)】^2-4*(a^2-1)<0
当B={0}时，a^2-1=0
当B={-4}时，(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
解上述的方程，再取并集
解毕