Question

一道导数应用题

溶液自深18厘米顶直径12厘米的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10厘米的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为12厘米时，其表面下降的速率为1厘米每分钟，问此时圆筒中溶液表面上升的速率为多少

Answer 1

设漏斗内液体高度为x时柱内高h
根据漏斗中流出体积和柱体内体积相等列方程再求导得
出：当漏斗流速为1时柱体速度为4/9