一道数列题，急！
(1)求数列{an}的通项公式。
(2)若数列{bn}的通项公式满足bn=an -23,n属于自然数，Tn是其前n项和，试问整数-12^3是否是数列{bn*Tn}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，说明理由。
(1)结果就可以了，（2）简单过程就好，谢谢！！
1楼你还混分呢！！
都知道百度悬赏分是拿不回来的！就是怕像1楼这样混分的妨碍解答悬赏才不高。大家答了问题我会有追加的！！
a4表示{an}的第4项，S2表示其前2项和。
看起来不难的说，但是算起来很奇怪。 展开
本来不是想问你这个，不过现在看明白了，（a4）(s2)=28原来是(a4)*(s2)=28的意思，开始没看出来；那现在给你解答一下：
【解】
（1）设a(n)=a1+(n-1)d;根据题意有：
a1+2d=5; (1)
(a1+3d)*(2a1+d)=28; (2)
由(1)得：a1=5-2d，带入(2)得到：
(5+d)*(10-3*d)=28；
解得：d=2;(由于an为正数数列，省略d=-11/3，不然当n很大时，an一定为负数)
所以 a1=1；
故得到an=1+2(n-1)=2n-1;
(2) bn=an-23=2n-24;
Tn =b1+b2+……+bn=(-24n)+2(1+2+……+n)
=(-24n)+n(n+1)=n(n-23);
Tn*bn=n(n-23)(2n-24)=2n(n-12)(n-23);
求解-12^3是否是{Tn*bn}的项，即就是看方程：
2n(n-12)(n-23)=-12^3是否有正整数解；
分析一下函数f(x)=2x(x-12)(x-23)的性质：函数在[0,24]区间上的图像如图所示；可知函数性质分析如下：
（1）在[0,12]上，大于零，在[12,23]上小于0；
故要使f(x)=-12^3，x只能在区间[12,23]上；
（2）f(x)的导数f'(x)=6*x^2-140*x+552；
根据f'(x)=6*x^2-140*x+552=0得到：
x1=35/3+1/3*397^(1/2) 或者x2=35/3-1/3*397^(1/2)；用小数表示为：
x1=18.3083, x2=5.02507;
根据上图知道，f(x)在x>0上取得最小值时x=x1，此时，f(x1)>-1100>-12^3;
所以f(x)=-12^3在自然数范围内无解，即不存在自然数n使bn*Tn=-12^23次方；
所以，-12^3不是{bn*Tn}的项。
【说明】如果最小值小于定的值的话，可以通过单调区间内的两个正整数时f(x)的值来判断是不是整数借，如果递增区间内：f(n)<-12^3<f(n+1),说明f(x)=-12^3的值在n到n+1之间，当然不存在了。
【附录】 以上过程在Matlab中的计算过程：
>> syms x;
>> y=2.*x.*(x-12).*(x-23);
>> simplify(diff(y))
ans =
6*x^2-140*x+552
>> solve('6*x^2-140*x+552=0')
ans =
[ 35/3+1/3*397^(1/2)]
[ 35/3-1/3*397^(1/2)]
>> vpa(ans,6)
ans =
[ 18.3083]
[ 5.02507]
>>fmin('2*x*(x-12)*(x-23)',0,24)
ans =
18.3083
>> x=35/3+1/3*397^(1/2); y=2.*x.*(x-12).*(x-23);
y =
-1.0837e+003
这里就是f(x)=2x(x-12)(x-23)的最小值。
