Question

求过原点和点p（1，1） ，并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程

Answer 1

解：
PO的中点坐标（1/2，1/2），斜率为1
所以PO中垂线方程y-1/2=-1*(x-1/2)
即y=-x+1
与2x+3y+1=0联立，
得x=4 y=-3
所以圆心（4，-3） 半径根号（4^2+3^2）=5
所以圆的方程（x-4）^2+(y+3)^2=25

Answer 2

圆心在线段OP的垂直平分线上，这条直线过OP的中点（1/2,1/2）且与OP垂直，方程为 y-1/2=-(x-1/2), 即y＝－x＋1；圆心就是它与已知直线2x＋3y＋1＝0的交点：（4，－3）．
圆的半径等于圆心到原点的距离r＝5．
圆的方程是……。