Question

一道比较简单的高中数学题

已知cos（a-60°)=12/13 , a属于（60°到90°）， 求cosa的值
请写下解题过程
顺便说下公式cos(a-b)=cosa乘以cosb+sina乘以sinb

Answer 1

分析；
此题考查二倍角的和与差的三角函数
cos（a-b）=cos a cos b+sin a sin b
由题目cos（a-60°)
=cos a cos 60°+sin a sin60°
=cos a*1/2+sin a *（根号3）/2
=12/13
此题中,还隐含着一个知识点
（sin a）^2+(cos a)^2=1
联立上面两个式子，就可以求出cos a (因为两个式子，两个未知数)
但求出的cos a可能有两个值，又因为a属于（60°到90°）， 所以cos a是大于0的，而小于零的那个就舍去了

Answer 2

cosa1/2+sina根号3/2=12/13
cos'2a+sin'2a=1
连列方程得

Answer 3

cos(a-60°)=12/13
sin(a-60°)=5/13
cos60°=1/2
sin60°=√3/2
cosa=cos(a-60°+60°)
=cos(a-60°)cos60°-sin(a-60°)sin60°
=12/13 *1/2-5/13*√3/2
=(12-5√3)/26