Question

高一三角函数 快!!!!

1.求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα

2.求值:1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°/1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°

3.求(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)...(1+tan44°)(1+tan45°)

Answer 1

1.直接展开就行了。
2.tan15=(tan7+tan8)/(1-tan7 tan8)可替换1-tan7 tan8即可的出结论
3.(1+tan1)(1+tan44)=(1+tan1*tan44+tan1+tan44)
=1+tan1*tan44+tan45*(1-tan1*tan44)=2
原式=2^23.

Answer 2

sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)
=[sin(2α+β)-2sinα*cos(α+β)]/sinα
=[sin(α+α+β)-2sinα*cos(α+β)]/sinα
=[sinαcos(α+β)+sin(α+β)cosα-2sinα*cos(α+β)]/sinα
=[sin(α+β)cosα-sinα*cos(α+β)]/sinα
=sinβ/sinα