Question

今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？这题怎么解？

写过程

Answer 1

华罗庚故事里常提到
答案是23

有一次数学老师王维克讲了一道历史难题：

“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三，七七数之剩二；问物几何？”

王老师说：“这是历史上的一道名题，出自古老的《孙子算经》。后来传到了国外，不知引发了多少数学家的兴趣，也不知绞尽了多少人的脑汁……”

这时课堂上寂静无声，同学们一个个紧张而困惑地思考着。

忽然，一个同学站起来回答：“23！”

大家的目光齐刷刷的集中在那个同学的身上。

他，就是一向不大惹人注意的华罗庚。

王老师十分惊讶，忙问：“你是怎么算出来的？”

华罗庚不慌不忙的讲出了自己的解法。

王老师听了连声称赞：“算得巧，算得巧啊！”

你知道华罗庚是怎样计算的吗？

解：“物不知数”问题，还被称作“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“韩信点兵”、“神机妙算”等等。国外称作“孙子定理”或“中国剩余定理”。

华罗庚说：“我是这么想的：三个三个的数余二，七个七个的数也余二，那么，总数可能是三乘七加二，等于二十三。二十三用五去除余数又恰好是三，所以二十三就是这个题目所求的数。”

明代数学家程大位在他的《算法统完》里有一道解这类题的口诀：

三人同行七十稀，五树梅花少一枝，

七子团圆正半月，除百零五便得知。

意思是：用三数余1作70，用五数余1作21，用七数余1作15(半月)。将各数和求出后再减去105，便求得。

其中70是5、7公倍数中被3除余1的数；21是3、7公倍中被5除余1的数；15是3、5公倍数中被7除余1的数。105则是3、5、7的最小公倍数。如果得数较大，可以连续减去105。

依此，上题可列式为：

70×2＋21×3+15×2=233

233-105-105=23。

Answer 2

就是除以3余2，除以5余3，除以7余2

除以3余2，有5，8，11，14，。。第一个除以5余3的数是8
同时满足前两个条件的数是8，23，38，53，第一个除以7余2的数是23

就是23，或＋n×3×5×7

Answer 3

此数减2,则可被3,7整除,
21+2=23符合题意,
当然还有其他解,如128,----

Answer 4

设这个数为x.则x/3=？……2，x/5=?……3，x/7=?……2
除3余2的数最小的是2，对吧？
接着找即除3余2又除5余3的数，那就是2+3+3+3+3…一直加到它除5余3为止，也就是8.
接着找即除3余2又除5余3的数又即除7余2的数，那就是8+15+15+…一直加到它除7余2为止，也就是23.
我也就能这样解说了

Answer 5

解：
三三数余二：5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、……
五五数余三：8、13、18、23、28、33、38、43、48……
七七数余二：9、16、23、30……
此数最小是23