若α，β为锐角，且sinα-sinβ =－1/2，cosα-cosβ=1/2，则tan(α+β)的值
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由sinα-sinβ =－1/2得（sinα）^2+( sinβ)^2-2sinαsinβ=1/4
同理可得（cosα）^2+( cosβ)^2-2cosαcosβ=1/4
两式相加得1+1-2（sinαsinβ+ cosαcosβ）=2-2cos(α-β)=1/2
所以cos(α-β)=3/4
因为sinα-sinβ =－1/2<0且α，β为锐角
所以-π/2<α-β<0,即tan（α-β）<0
又因为（tan（α-β））^2+1=1/( cos(α-β))^2
所以tan（α-β）=-根号7/3
同理可得（cosα）^2+( cosβ)^2-2cosαcosβ=1/4
两式相加得1+1-2（sinαsinβ+ cosαcosβ）=2-2cos(α-β)=1/2
所以cos(α-β)=3/4
因为sinα-sinβ =－1/2<0且α，β为锐角
所以-π/2<α-β<0,即tan（α-β）<0
又因为（tan（α-β））^2+1=1/( cos(α-β))^2
所以tan（α-β）=-根号7/3
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