Question

一道关于初中数学因式分解的题目。

今天碰到了难题：因式分解：
4 4 4
X +Y +(X+Y)
如果看不懂算式，请看语言叙述：X的4次方加上Y的4次方再加上X与Y的和的4次方。
哪位初中数学巨棒的高人可以给我指点一下？要有解答的过程，若过程不易理解，希望可以附上文字讲解！
感激不尽！

Answer 1

x^4+y^4+(x+y)^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=[(x+y)^2]^2-4xy(x+y)^2+4x^2y^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=2(x+y)^4-4xy(x+y)^2+2x^2y^2
=2[(x+y)^4-2xy(x+y)^2+(xy)^2]
=2[(x+y)^2-xy]^2
=2(x^2+xy+y^2)^2

Answer 2

令m=x^2+y^2,n=2x^2*y^2
X的4次方加上Y的4次方再加上X与Y的和的4次方=m^2-n+(m+n)^2=2m^2+2mn+n^2-n=....