Question

设x>0,y>0且x+2y=1求1/x+1/y的最小值

Answer 1

(1/x+1/y)(x+2y)=3+2y/x+x/y>=3+2倍根号2。这种题目还是比较基础的，对于一些不能直接采用基本不等式的可以先将已知值的式子与待求式子相乘，通常要保证已知值为一，不为一的要先乘系数化为一

Answer 2

由基本不等式：a+b>=2根号ab(a>0,b>0,当且仅当a=b时，等号成立)
由方程
x+2y=1
1/x=1/y 解得x=y=1/3
所以1/x+1/y的最小值为2根号xy
等于2/3