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设三边为a ≥b ≥ c，则：a+b+c = 17；a < b+c
因此：3a ≥ a+b+c = 17, 2a < a+b+c = 17
即: 6 ≤ a ≤8，a = 6、7、8
a = 6时：b+c = 11，有一种情况：b = 6，c = 5（b ≤ a)
a = 7时：b+c = 10，有三种情况：b = 7、6、5；
a = 8时：b+c = 9，有四种情况：b = 8、7、6、5。
因此：共有8种可能。
因此：3a ≥ a+b+c = 17, 2a < a+b+c = 17
即: 6 ≤ a ≤8，a = 6、7、8
a = 6时：b+c = 11，有一种情况：b = 6，c = 5（b ≤ a)
a = 7时：b+c = 10，有三种情况：b = 7、6、5；
a = 8时：b+c = 9，有四种情况：b = 8、7、6、5。
因此：共有8种可能。
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