Question

高一数学题 急！！！

已知tanA是方程X的平方+cosA分之2X+1=0的两根中较小的根，求A的值。

求函数f（X）=1-2a-2acosx-2sinx平方x的最小值g(a) a取实数

需详细解答

Answer 1

1.tanA x^2+2x/cosA+1=0

(tanA)^2+2tanA/cosA+1=0

化切为弦：tanA=sinA/cosA

(sinA/cosA)^2+2/cosA *sinA/cosA +1=0

(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA / (cosA)^2 =0

1+2sinA=0, sinA=-1/2

由于另一根为1/tanA，且tanA<1/tanA

所以A=7π/12

2.f(x)=1-2a-2acosx-2(sinx)^2

=1-2a-2acosx-2[1-(cosx)^2]

=2[(cosx)^2-acosx]-2a-1

=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1

cosx∈[-1,1], x=a/2

cosx=t,f(t)=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1

(1)a/2>1, g(a)=f(1)=1-4a

(2)-1≤a/2≤1,g(a)=f(a/2)=-a^2/2-2a-1

(3)a/2<1, g(a)=f(-1)=1

综上,g(a)=1-4a，a>2
-a^2/2-2a-1， -2≤a≤2
1， a<-2

Answer 2

由两根的关系知两根为tanA和tanA分之1，两根相加=-cos分之2.解方程即可。
第二题写的不清楚，看不懂。