Question

已知如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm，BC=7cm，求梯形的高DE的长

拜托各位 了

Answer 1

设两对角线交点为M,
∵四边形ABCD是等腰梯形，且对角线AC⊥BD
∴△ADM和△BMC都是直角等腰△,
∴MC=BC/√2=7/√2
MD=AD/√2=3/√2
在Rt△CDM中,
腰DC=√(MC^2+MD^2)
=√[(7/√2)^2+(3/√2)^2]
=√[(49/2)+(9/2)]
=√29
在Rt△CDE中,
EC=(BC-AB)/2=(7-3)/2=2
高DE=√(DC^2-EC^2)
=√(29-4)
=5
梯形的高DE的长是5.