Question

高一数学《数列》问题（急）

问题见图http://hi.baidu.com/qingqingxingguang/album/item/415d221fff2031d7a6866979.html#IMG=13c3f003715140f309fa9376
要过程，还可以追加分数！
谢啦

Answer 1

设a(n) = a + (n-1)r, n = 1,2,...
则S(n) = na + n(n-1)r/2.

S(n)/n = a + (n-1)r/2.

S(3)/3 = a + r,
S(4)/4 = a + 3r/2,
S(5)/5 = a + 2r,

[S(3)/3][S(4)/4] = (a+r)(a+3r/2) = [S(5)/5]^2 = (a+2r)^2,
S(3)/3 + S(4)/4 = 2 = 2a + 5r/2,

a = 1 - 5r/4,

(1-5r/4+r)(1-5r/4+3r/2) = (1-5r/4 +2r)^2,

(1-r/4)(1+r/4) = (1+3r/4)^2,

b = r/4,

1 - b^2 = 1 + 6b + 9b^2,

10b^2 + 6b = 0,

b = 0,或者，b = -3/5.
r = 4b = 0,或者，r = 4b = -12/5.
a = 1,或者，a = 1 - 5r/4 = 4.

a(n) = 1,或者，a(n) = 4 - 3(n-1)/5, n = 1,2,...

Answer 2

可以设a（n） = a（0） + （n-1）d
那根据等差数列的求和公式可以得到S（n）的表达式
然后根据说给的条件，把S（n）代进去，就应该可以得到a（0）和d的值了