Question

从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，求取出的3个数之积能被10整除的概率？

Answer 1

假如三个数的积能被10整除，那么这三个数中必然有一个5，另外还有一个偶数。
所以可以分如下几种组合：
①1个5，1个偶数(4个选择)，一个非5的奇数(4个选择）
②1个5，2个偶数(4*4种选择)，
③2个5，1个偶数（4种选择）

①的取法为，1*4*4*A(2/3)=16*3=48种
②的取法为，1*4*4*A（2/3）=48种
③的取法为,4*1*A(2/3)=12种

所以一共有48+48+12＝108种取法，可以使三个数之积能被10整除
而总共的取法有9*9*9＝729种
所以所求概率为108/729=4/27

Answer 2

（1）三次抽到的数字全是奇数，那么一共有5*5*5=125种不同的结果。

（2）三次抽到的数字全是偶数，那么一共有4*4*4=64种不同的结果。

（3）三次抽到的数字有奇有偶，但无5.

一奇二偶：先确定奇数的位置有3种可能；再从没有5的奇数中选一个，有4种可能；剩下两个位置放偶数；一共3*4*4*4=192种。

一偶二奇：先确定偶数的位置有3种可能；再从4个偶数中选一个，有4种可能；剩下两个位置放不包含5的奇数，一共3*4*4*4=192种。

反面事件的有利数为：125+64+192+192=573种，它的概率为：573/729。

故原事件的概率为：156/729=0.21399

Answer 3

一楼答案必错。二楼的应该是对的。

Answer 4

2*5
4*5
8*5
5*2
5*4
5*8
只有这6种
2*5*任何数都可以
其他数也一样
总可能是9*9*9=279
被10整除9*6=54
54/279=6/31