Question

几道高一数学题！急急急！

3.若扇形的面积为3π/8，半径为1，则扇形的圆心角为（ ）
A.3π/2 B.3π/4 C.3π/8 D.3π/16
59.若函数f(x)的图像与函数g(x)=（1/2）^x的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x^2)的单调减区间为（ ）
A.（-∞,1) B.(1,+∞) C.(0,1) D.[1,2]
82.在静水中划船速度10米/分钟，水流速度10米/分钟，如果船从岸边径直沿垂直于水流方向行走，那么船实际行进速度应该是（ ），实际行进方向与水流方向的夹角为（ ）
83.两个非零e1,e2向量不共线.
(1)若向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2)，求证：A.B.C三点共线。
(2)求实数k，使ke1+e2与2e1+ke2共线。
93.已知向量e1、向量e2是一对不共线的非零向量，若向量a=向量e1+λ向量e2,向量b=2λ向量e1-向量2,且向量a、向量b共线，则λ=（ ）
已知向量i、向量j，向量i=（1，0），向量j=（0，1）与2向量i+向量j垂直的向量是（ ）
A.2向量i-向量j B.向量i-2向量j C.2向量i+向量j D.向量i+2向量j
100.已知cosα=12/13,α∈（3π/2,2π），则cos(α+π/4)=( )
A.(5√2)/13 B.（7√2）/13 C.（17√2）/26 D.（7√2）/26
105.若3sinx-（√3）cosx=(2√3）sin(x-φ），φ∈（-π，π），则φ=（ ）
A.-π/6 B.π/6 C.5π/6 D.-5π/6
107.求cosπ/11cos2π/11cos3π/11cos4π/11cos5π/11=( )
A.1/2^5 B.1/2^4 C.1 D.0
108.函数y=cosx-(sin^2)x-cos2x+7/4的最大值为（ ）
A.4/7 B.2 C.11/4 D.15/4
111.已知α∈（π/4),β∈（0，π），且tan(α-β）=1/2,tanβ=-1/7,求tan(2α-β）的值及角2α-β

注意：主要是过程！过程！！！！小妹谢谢各位高手了！

Answer 1

第一题你都不会么？那过程得写多清楚你才能把底下的题看懂啊。。。。
这么多题还要过程，才10分。。。只有我这种闲的无聊的人才看看，随便说几个吧，加分了再来。。。

3.扇形面积=弧长*半径/2,所以算出弧长=3π/4，圆心角弧度=弧长/半径，故选B

59.图像关于直线y=x对称的是互为反函数，你求出来g(x)的反函数就是f(x),再求出来f(2x-x^2)就行了。 不过也可以这样，反函数和原函数单调性一样，就是值域定义域对调，g(x)在实数域单调减，值域为>0,则f（x)在定义域x>0上单调减，然后求2x-x^2的正的单调增区间就行了（复合函数单调性会吧），所以就是选C

82 这也不会。。。矢量合成么，俩速度相互垂直，都是10，一加长度就是10√2，方向就是和水流夹角成45°。。。

83 显然你题打错了

底下全是合角公式差角公式的题 很基本 你看书吧
算了，还是举个例子
最后一题111： 由tan(α-β）=1/2，代入倍角公式得tan2(α-β）=4/3
然后 (2α-β）=2（α-β）+β ，带合角公式，有tan(2α-β）=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)=1 然后根据角的范围不难算出角为负四分之3π

Answer 2

慢慢做吧，好可怜，要做这么多作业

Answer 3

1。原式=[√3(tan12°-√3)cos12°]/[sin12°*2cos24°*cos12°]【上下同乘cos12°】
=[√3(sin12°-√3cos12°)]/(sin24°*cos24°)
=[2√3(1/2*sin12°-√3/2*cos12°)]/(1/2*sin48°)
=[2√3(cos60°*sin12°-sin60°*cos12°)]/(1/2*sin48°)
=[2√3*sin（-48）°]/(1/2*sin48°)
=-4√3

2。原式=[sin(75°-5°)+cos75°sin5°]/[cos(75°-5°)-sin75°sin5°]
=(sin75°cos5°-sin5°cos75°+cos75°sin5°)/(cos75°cos5°+sin75°sin5°-sin75°sin5°)
=(sin75°cos5°)/(cos75°cos5°)
=tan75°
=tan(45°+30°）
=(1+√3/3)/(1-1*√3/3)
=2+√3

3。(1+tan21°)(1+tan24°)=1+tan21°+tan24°+tan21°*tan24°
∵tan45°=tan(21°+24°)=(tan21°+tan24°)/(1-tan21°*tan24°)=1
∴tan21°+tan24°=1-tan21°*tan24°
∴1+tan21°+tan24°+tan21°*tan24°=2=(1+tan21°)(1+tan24°)
同理(1+tan22°)(1+tan23°)=2
∴(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=4

4。f(x)=1/2*sin2x+√3/2*cos2x=sin(2x+π/3）
（1）T=2π/2=π
（2）f(α)=1/2，α∈[0，π/3)，∴α=π/4
∴f(α+π/4)=sin(4/3*π)=-√3/2

5。这题你没照全，不知道(cosx)^2后面还有没有其他数？不过看了前面几道的思路我估计你也能自己算了，
可以把(sinx)^2+(cosx)^2=1，2√3sinxcosx变√3sin2x，2(cosx)^2=cos2x+1
然后根据系数自己整就成了

Answer 4

1.f(x)=2x+1,x∈[1,5]
所以f(2x-3)=2(2x-3)+1=4x-5
因为f(x)的定义域为[1,5]
所以1≤2x-3≤5
4≤2x≤8
2≤x≤4
即f(2x-3)的定义域为[2.4]
所以函数f(2x-3)=4x-5,x∈[2,4],
2.因为a-(a^-1)=1
所以[a-(a^-1)]^2=1
即a^2-1+(a^-2)-1
a^2+(a^-2)=2
所以原式=(a^3+a^-3)[a^2+(a^-2)-3]/(a^4-a^-4)
=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)[a^2+(a^-2)-3]/(a^2+a^-2)(a^2-a^-2)
=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)[a^2+(a^-2)-3]/(a^2+a^-2)(a+a^-1)(a-a^-1)
=(a^2+a^-2-1)[a^2+(a^-2)-3]/(a^2+a^-2)(a-a^-1)
=(2-1)(2-3)/2×1=-1/2
3.因为两个实根α,β满足0<α<1<β<2
所以f(0)f(1)<0①
f(1)f(2)<0②
解①得到3t+3-7t+4<0
3-4t+4<0
t>7/4
解②得到(7-4t)(12t+6-14t+4)<0
(7-4t)(-2t+10)<0
(4t-7)(2t-10)<0
7/4<t<5
所以t的范围是(7/4,5)