Question

关于抛物线焦点坐标和准线方程的题

求抛物线的焦点坐标和准线方程
（1）X方=2Y
(2 ) 4x方+3Y=0
（3）2Y方+X=0
（4）Y方-6X=0

（5）抛物线Y方=2PX(P>0)上一点M到F的距离|MF|=2P，求点M坐标

这几个题 要过程
今天没带书 没听课·····不会了。。。
谢谢了

Answer 1

过程没法说，给你讲方法吧
首先把带平方的一项单独放在等号的一端，系数化为1
另一端的系数就是2P。平方项是Y，焦点在X轴上，焦点（p/2，0);平方项是X ，焦点在Y轴上,焦点（0，p/2);准线嘛，就是对称过去的那条直线嘛。

拿第一题举例，已经标准形式了，平方项是X，2P就是2，所以焦点（0，1/2)，准线Y=-1/2
第二题，X方=-3/4Y ,焦点（0,-3/16),准线Y=3/16
剩下的同理啦~
3.（-1/8,0),X=1/8
4.(3/2,0),X=-3/2
5.用定义比较方便，抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离~所以M点横坐标一定是3P/2，带入曲线，纵坐标正负根号3P
提个建议~楼主有问题还是问老师会方便些啦，落课不能小视~

Answer 2

上面的式子化成标准形式有y=1/2*x^2
开口方向为x轴正向，焦点坐标为（p/2,0)准线方程为x＝-p/2
所以焦点坐标为，（1／8，0）准线方程为x等于-1/8.
先判断开口方向再写坐标和准线方程．后面的同理