Question

一道解方程！急急急急急急！！！

1.解方程: 9的x次方+4的x次方=5/2乘以6的x次方

Answer 1

9^x+4^x=5/2*6^x
2*(3^x)²-5*（3^x）*（2^x）+2*（2^x）²=0
=>
[2*3^x-2^x]*[3^x-2*2^x]=0
=>
2*3^x=2^x或3^x=2*2^x
取自然对数=》
ln2+x*ln3=x*ln2或x*ln3=ln2+x*ln2
=》
x=ln2/(ln2-ln3)或x=ln2/（ln3-ln2）

Answer 2

9^x+4^x=5/2*6^x
2*(3^x)²-5*（3^x）*（2^x）+2*（2^x）²=0
=>
[2*3^x-2^x]*[3^x-2*2^x]=0
=>
2*3^x=2^x或3^x=2*2^x