△ABC中,a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=√19,求△ABC的面积

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冗夏梧桐木
2009-02-12
知道答主
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根据余弦定理a²=b²+c²+bc所以cosA=1/2 sinA=√3/2 △ABC=1/2*sinA*b*c

解得不b=3 c=2 所以△ABC=1/2*sinA*b*c=3√3/2
日中天_
2009-02-12 · TA获得超过3365个赞
知道小有建树答主
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由2b=3c,得,b=3c/2,代入a²=b²+c²+bc,得,
a²=(19/4)c²,因为,a=√19,得,c=2
b=3c/2=3
p=(a+b+c)/2=(√19+3+2)/2=(√19+5)/2
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=27
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